Дифференциального уравнения с разделяющимися переменными y1+x2dx+x1-x3dy=0. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Дифференциального уравнения с разделяющимися переменными y1+x2dx+x1-x3dy=0

Дифференциального уравнения с разделяющимися переменными y1+x2dx+x1-x3dy=0 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти общее решение: Дифференциального уравнения с разделяющимися переменными y1+x2dx+x1-x3dy=0 Линейного дифференциального уравнения первого порядка y'-8x2x2+1y=2x2+121-x2 Линейного дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами y''-4y'+4y=0

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

1+x2dx+x1-x3dy=0
(1-x2)x-x4dx=-1ydy; (1-x2)x-x4dx=-1ydy
→ -12lnx2+x+1+lnx+arctg2x+133=-lny+C
y'-8x2x2+1y=2x2+121-x2
пусть y=uv;
uv'-8x2x2+1uv=2x2+121-x2;u'v+v'u-8x2x2+1uv=2x2+121-x2
uv'-8x2x2+1v+u'v=2x2+121-x2
v'-8x2x2+1v=0→lnv=2ln2x2+1+C
Наложим на v ограничение:С=0→v=2x2+12
u'2x2+12=2x2+121-x2;u'=11-x2;u=arcsinx+C
→y=arcsinx2x2+12+C
y''-4y'+4y=0
Характеристическое уравнение:
k2-4k+4=0
D=b2-4ac=16-4*4=0
→k1=k2=-b2a=42=2
→y=C1+C2xe2x

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу