Денежные средства в размере P рублей размещаются в виде рублевого депозита, на который начисляются простые проценты по ставке i% .
Дата 1 – дата начала операции, Дата 2 – дата конца операции.
Определить начисляемые проценты и наращенные суммы при начислении по британскому, французскому и германскому методу для двух случаев:
1) если депозит будет открыт и закрыт в 2020 году;
2) если депозит будет открыт и закрыт в 2018 году.
P = 500000 руб., i = 6,5%
Дата 1 (открытия счета)17 февраля
Дата 2 (закрытия счета)22 октября
Решение
При наращении по простым процентам используются формулы:
Наращенная сумма
FV=PV∙1+tT∙i
ПроцентыI=FV-PV
t – число дней финансовой операции, T – расчетное число дней в году
Найдем точное и приближенное число дней операции. Для расчета точного числа дней используем таблицы номеров дат в обычном и високосном годах.
2018 невисикосный:
Точное число дней: 17 февраля – 48-й день года, 22 октября – 295-й день года
tт=295-48=247 дней
Приближенное число дней:
tп=8*30 17 февр-17 окт+5 17-22 окт-1=244 дня
2020 високосный:
Точное число дней tт=296-48=248 дней
Приближенное число дней операции tп=244 дня
Точное и приближенное число дней в полном году:
2018 год не високосный точное число дней Tт=365
2020 год високосныйTт=366
Приближенное число дней и в 2018 и в 2020 году Tп=360
1) Британская практика
. Берут точное число дней финансовой операции tт и точное число дней в полном году Tт.
2018 год
Наращенная сумма
FV=500000∙1+247365∙0,065=521993,15 руб.
Проценты I=521993,15-500000=21993,15 руб.
2020 год
Наращенная сумма
FV=500000∙1+248365∙0,065=522082,19 руб.
Проценты I=522082,19-500000=22082,19 руб.
2) Французская практика. Берут точное число дней финансовой операции tт и приближенное число дней в полном году Tп.
2018 год
Наращенная сумма
FV=500000∙1+247360∙0,065=522298,61 руб.
ПроцентыI=522298,61-500000=22298,61 руб.
2020 год
Наращенная сумма
FV=500000∙1+248360∙0,065=522388,89 руб.
ПроцентыI=522388,89-500000=22388,89 руб.
3) Германская практика