Логотип Автор24реферат
Заказать работу
%
уникальность
не проверялась
Контрольная работа на тему:

Даны вершины треугольника. Найти уравнение стороны AB, уравнение медианы

уникальность
не проверялась
Аа
1415 символов
Категория
Высшая математика
Контрольная работа
Даны вершины треугольника. Найти уравнение стороны AB, уравнение медианы .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Даны вершины треугольника. Найти: 1) уравнение стороны AB; 2) уравнение медианы, проведенной из вершины C; 3) уравнение высоты, проведенной из вершины C; 4) уравнение прямой, проходящей через вершину C параллельно стороне AB. A15;9, B-1; -3, C6;21

Решение

Потяни, чтобы посмотреть
Координаты векторов.
AB=-1; -3-15;9=-16; -12
AC=6;21-15;9=-9;12
BC=6;21--1; -3=7;24
1) уравнение стороны AB
Уравнение стороны АВ:
x-xAxB-xA=y-yAyB-yA
x-15-1-15=y-9-3-9
x-15-16=y-9-12
-16y+144=-12x+180
-16y+144+12x-180=0
-16y+12x-36=0
4y-3x+9=0
2) уравнение медианы, проведенной из вершины C
Обозначим середину стороны AB буквой M . Тогда координаты точки M найдем по формулам деления отрезка пополам.
xM=xA+xB2=15-12=7
yM=yA+yB2=9-32=3
M(7;3)
Уравнение медианы CM найдем, используя формулу для уравнения прямой, проходящей через две заданные точки. Медиана CM проходит через точки C(6;21) и M(7;3), поэтому:
Каноническое уравнение прямой:
x-xCxM-xC=y-yCyM-yC
x-67-6=y-213-21
x-61=y-21-18
y-21=-18x+108
y-21+18x-108=0
y+18x-129=0
3) уравнение высоты, проведенной из вершины C
Найдем уравнение высоты через вершину C:
x-xCyB-yA=y-yCxA-xB
x-6-3-9=y-2115+1
x-6-12=y-2116
-12y+252=16x-96
-12y+252-16x+96=0
-12y-16x+348=0
3y+4x-87=0
4) уравнение прямой, проходящей через вершину C параллельно стороне AB
Уравнение прямой AB: y = 34x -94
Уравнение CN параллельно AB находится по формуле:
y-y0 = kx-x0
Подставляя x0=6, k=34, y0=21 получим:
y-21=34x-6
y-21=34x-92
4y-3x-66=0
50% задачи недоступно для прочтения
Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение
Получить задачу
Больше контрольных работ по высшей математике:

Найти проекцию точки М на плоскость M1

1160 символов
Высшая математика
Контрольная работа

Определить интервал сходимости ряда и исследовать его сходимость на границах

1238 символов
Высшая математика
Контрольная работа

Функция zx y задана уравнением z2+r2+rcosφ+sinφez=0

497 символов
Высшая математика
Контрольная работа
Все Контрольные работы по высшей математике