Даны вершины треугольника. Найти уравнение стороны AB, уравнение медианы. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Даны вершины треугольника. Найти уравнение стороны AB, уравнение медианы

Даны вершины треугольника. Найти уравнение стороны AB, уравнение медианы .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Даны вершины треугольника. Найти: 1) уравнение стороны AB; 2) уравнение медианы, проведенной из вершины C; 3) уравнение высоты, проведенной из вершины C; 4) уравнение прямой, проходящей через вершину C параллельно стороне AB. A15;9, B-1; -3, C6;21

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Координаты векторов.
AB=-1; -3-15;9=-16; -12
AC=6;21-15;9=-9;12
BC=6;21--1; -3=7;24
1) уравнение стороны AB
Уравнение стороны АВ:
x-xAxB-xA=y-yAyB-yA
x-15-1-15=y-9-3-9
x-15-16=y-9-12
-16y+144=-12x+180
-16y+144+12x-180=0
-16y+12x-36=0
4y-3x+9=0
2) уравнение медианы, проведенной из вершины C
Обозначим середину стороны AB буквой M . Тогда координаты точки M найдем по формулам деления отрезка пополам.
xM=xA+xB2=15-12=7
yM=yA+yB2=9-32=3
M(7;3)
Уравнение медианы CM найдем, используя формулу для уравнения прямой, проходящей через две заданные точки. Медиана CM проходит через точки C(6;21) и M(7;3), поэтому:
Каноническое уравнение прямой:
x-xCxM-xC=y-yCyM-yC
x-67-6=y-213-21
x-61=y-21-18
y-21=-18x+108
y-21+18x-108=0
y+18x-129=0
3) уравнение высоты, проведенной из вершины C
Найдем уравнение высоты через вершину C:
x-xCyB-yA=y-yCxA-xB
x-6-3-9=y-2115+1
x-6-12=y-2116
-12y+252=16x-96
-12y+252-16x+96=0
-12y-16x+348=0
3y+4x-87=0
4) уравнение прямой, проходящей через вершину C параллельно стороне AB
Уравнение прямой AB: y = 34x -94
Уравнение CN параллельно AB находится по формуле:
y-y0 = kx-x0
Подставляя x0=6, k=34, y0=21 получим:
y-21=34x-6
y-21=34x-92
4y-3x-66=0

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу