Даны вершины пирамиды.Найти а) угол между ребрами и

А) Угол между ребрами и найдем как угол между соответствующими векторами с помощью скалярного произведения векторов по формуле:
Найдем координаты векторов и :
Найдем скалярное произведение векторов и :
Найдем модули векторов и :
Итого, косинус угла между векторами:
.
б) площадь грани
Согласно геометрическому смыслу модуля векторного произведения векторов, имеем
Найдем координаты векторов , :
Найдем их векторное произведение:
Найдем длину получившегося вектора:
Таким образом,
в) объем тетраэдра
В соответствии с геометрическим смыслом модуля смешанного произведения векторов, имеем:
Найдем координаты векторов , , :
Найдем смешанное произведение векторов , , :
Итого, .
г) уравнение плоскости
Ранее было найдено векторное произведение векторов . Получившийся вектор можно взять в качестве нормального вектора плоскости