Даны вершины пирамиды.Найти а) угол между ребрами и. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Даны вершины пирамиды.Найти а) угол между ребрами и

Даны вершины пирамиды.Найти а) угол между ребрами и .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Даны вершины пирамиды . Найти: а) угол между ребрами и ; б) площадь грани ; в) объем тетраэдра ; г) уравнение плоскости ; д) угол между ребром и гранью ; е) уравнение высоты, опущенной из вершины на грань .

Нужно полное решение этой работы?

Ответ

а) ; б) ; в) ; г) ; д) ; е) .

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

А) Угол между ребрами и найдем как угол между соответствующими векторами с помощью скалярного произведения векторов по формуле:
Найдем координаты векторов и :
Найдем скалярное произведение векторов и :
Найдем модули векторов и :
Итого, косинус угла между векторами:
.
б) площадь грани
Согласно геометрическому смыслу модуля векторного произведения векторов, имеем
Найдем координаты векторов , :
Найдем их векторное произведение:
Найдем длину получившегося вектора:
Таким образом,
в) объем тетраэдра
В соответствии с геометрическим смыслом модуля смешанного произведения векторов, имеем:
Найдем координаты векторов , , :
Найдем смешанное произведение векторов , , :
Итого, .
г) уравнение плоскости
Ранее было найдено векторное произведение векторов . Получившийся вектор можно взять в качестве нормального вектора плоскости

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу