Даны координаты вершин треугольника АВС. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Даны координаты вершин треугольника АВС

Даны координаты вершин треугольника АВС .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Даны координаты вершин треугольника АВС: а) Составить уравнение медианы АМ и найти её длину; б) Составить уравнение прямой, проходящей через точку А и параллельной стороне ВС. A2,-1,0, B0,4,3, C-3,-1,1;

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

А) Запишем уравнение прямой, проходящей через точки А и М в общем виде:
x-xMxA-xM=y-yMyA-yM=z-zMzA-zM;
Координаты точки M- середины стороны BC:
M=xB+xC2;yB+yC2;zB+zC2=0+-32;4+-12;3+12=
=-32;32;2;
Полученные числа подставим в уравнение:
x--322--32=y-32-1-32=z-20-2;
x+3272=y-32-52=z-2-2;
Найдем длину АМ:
AM=xM-xA2+yM-yA2+zM-zA2=
=-32-22+32--12+2-02=-722+522+22=
=494+254+4=904=3102.
б) Чтобы составить уравнение искомой прямой, найдём направляющий вектор искомой прямой

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу