Даны координаты вершин треугольника ABC Найти уравнение. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Даны координаты вершин треугольника ABC Найти уравнение

Даны координаты вершин треугольника ABC Найти уравнение .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Даны координаты вершин треугольника ABC. Найти уравнение: 1) сторон данного треугольника; 2) высоты CD, опущенной из вершины C на сторону AB;3) медианы AE; 4) окружности, для которой медиана AE служит диаметром; 5) угол A 12. A-5;6;B2;2;C(1;8)

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

1)Найдём уравнение сторон треугольника как уравнения прямых, проходящих через две точки:
x-x1x2-x1=y-y1y2-y1
Для прямой AB получаем:
x-(-5)2-(-5)=y-62-6
x+57=y-6-4
Также представим уравнение прямой AB с угловым коэффициентом, получим:
7*y-6=-4*(x+5)
7y-42=-4x-20
7y=-4x+22
y=-47x+227
Для прямой AC получаем:
x-(-5)1-(-5)=y-68-6
x+56=y-62
Также представим уравнение прямой AC с угловым коэффициентом, получим:
6*y-6=2*(x+5)
6y-36=2x+10
6y=2x+46
y=13x+233
Для прямой BC получаем:
x-21-2=y-28-2
x-2-1=y-26
Также представим уравнение прямой BC с угловым коэффициентом, получим:
-1*y-2=6*(x-2)
-y+2=6x-12
-y=6x-14
y=-6x+14
2) Воспользуемся свойством угловых коэффициентов перпендикулярных прямых:
k1=-1k2
Уравнение стороны AB выглядит так:
y=-47x+227
Тогда угловой коэффициент прямой CD равен:
kCD=-1kAB=-1-47=74
Теперь найдём уравнение прямой CD, для этого воспользуемся уравнением прямой, проходящей через точку C в заданном направлении kCD:
y-y0=k*(x-x0)
Получим:
y-8=74*x-1
y-8=74x-74
y=74x+254
3) Найдём координаты точки E как координаты середины стороны (отрезка) BC:
xE=2+12=32
yE=2+82=102=5
Тогда искомое уравнение медианы AE найдём как уравнение прямой, проходящей через две точки, получим:
x-(-5)32-(-5)=y-65-6
x+5132=y-6-1
Уравнение данной прямой с угловым коэффициентом выглядит так:
132*y-6=-1*(x+5)
132y-39=-x-5
132y=-x+34
y=-213x+6813
4) Уравнение окружности радиуса R с центром в точке Q(a;b) имеет вид:
x-a2+y-b2=R2
Найдём длину медианы AE:
AE=32--52+5-62=1322+-12=1694+1=1734=12173
Так как медиана AE является диаметром искомой окружности, то её центр Q –есть середина отрезка AE

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу