Логотип Автор24реферат
Заказать работу
%
уникальность
не проверялась
Контрольная работа на тему:

Составить уравнения касательной плоскости и нормали к поверхности

уникальность
не проверялась
Аа
640 символов
Категория
Высшая математика
Контрольная работа
Составить уравнения касательной плоскости и нормали к поверхности .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Составить уравнения касательной плоскости и нормали к поверхности 4z=xy-2x-3y+6 в точке -3;-2;6.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть
Уравнение касательной плоскости составим по формуле:
zx'M0∙x-x0+zy'M0∙y-y0+z-zx0,y0=0;
Функция z=zx,y имеет вид:
z=xy-2x-3y+64;
Найдем частные производные функции:
zx'=xy-2x-3y+64x'=y-24;
zx'M=zx'-3;-2=-2-24=-1;
zy'=xy-2x-3y+64y'=x-34;
zy'M=zy'-3;-2=-3-34=-64=-32;
Получаем уравнение касательной плоскости в точке -3;-2;6:
-1∙x--3+-32∙y--2-z-6=0;
-x-3-32y-3-z+6=0;
x+32y+z=0;
Канонические уравнения нормали к поверхности:
x-x0zx'M0=y-y0zy'M0=z-zx0,y0-1;
Уравнение нормали к поверхности в точке -3;-2;6:
x--3-1=y--2-32=z-6-1;
x+3-1=y+2-32=z-6-1.
50% задачи недоступно для прочтения
Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение
Получить задачу
Больше контрольных работ по высшей математике:

Среди поступающих на сборку деталей с первого станка 10% бракованных

1180 символов
Высшая математика
Контрольная работа

Решить дифференциальные уравнения (указав их тип)

505 символов
Высшая математика
Контрольная работа

На плоскости даны три точки. Найти а) уравнения сторон треугольника

897 символов
Высшая математика
Контрольная работа
Все Контрольные работы по высшей математике