Даны координаты вершин треугольника A4 9

Длину стороны BC найдем по формуле:
BC=(xC-xB)2+(yC-yB)2=(-18+9)2+(10+2)2=81+144=225=15
Уравнение прямой BC запишем как уравнения прямой, проходящей через две точки:
x-xBxC-xB=y-yByC-yB
x+9-18+9=y+210+2 x+9-9=y+212 x+93=y+2-4
-4x-36=3y+6
4x+3y+42=0 kBC=-43
Длину высоты, проведенной из вершины A найдем по формуле расстояния от точки до прямой:
h=4xA+3yA+4242+32=4∙4+3∙9+4225=855=17 ед.
Высота, проведенная из вершины A перпендикулярна стороне BC, поэтому ее угловой коэффициент можно найти по формуле:
k=-1kBC=34
Составим уравнение высоты по угловому коэффициенту k и точке A:
y-yA=kx-xA
y-9=34x-4 y-9=34x-3 3x-4y+24=0