Даны координаты вершин пирамиды ABCD. Бесплатный доступ к контрольной работе

Даны координаты вершин пирамиды ABCD .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Даны координаты вершин пирамиды ABCD. Найти: 1) |AB|; 2) (AB;AC); 3) пр AB; AC; 4) площадь грани ABC; 5) уравнение грани ABC 6) уравнение ребра AD; 7) угол между ребром AD и гранью ABC; 8) смешанное произведение (AB, AC, AD) и V - объём пирамиды ABCD; 9) уравнение высоты,опущенной из вершины D на грань ABC и ее длину; 10) уравнение плоскости, проходящей через точку D параллельно грани ABC. A(4;2;1); B(4;0;3); C(0;5;7); D(8;3;8)

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

AB={4 - 4; 0 - 2; 3 - 1} = {0; -2; 2}
AB=02+-22+22=8
AB={4 - 4; 0 - 2; 3 - 1} = {0; -2; 2}
AC={0 - 4; 5 - 2; 7 - 1} = {-4; 3; 6}
AB*AC=0 · (-4) + (-2) · 3 + 2 · 6 = 0 - 6 + 12 = 6
AB=02+-22+22=8
AC=-042+32+62=61
cosα=AB*AC8*61=68*61
AB={4 - 4; 0 - 2; 3 - 1} = {0; -2; 2}
AC={0 - 4; 5 - 2; 7 - 1} = {-4; 3; 6}
AB*AC=0 · (-4) + (-2) · 3 + 2 · 6 = 0 - 6 + 12 = 6
AC=-042+32+62=61
ПрACAB=661
SABC=12-22362+02-462+0-2-432=12-182+82+-82=12324+64+64=113
ABC: x-4y-2z-14-40-23-10-45-27-1=x-4*-2236-y-2*02-46+z-1*0-2-43=0
x-4*-18-y-2*8+z-1*-8=0=>9x+4y+4z-48=0
AD:x-48-4=y-23-2=z-18-1=x-44=z-11=x-47
∠AD,ABC=arcsinnAD, NABCnADNABC=arcsin4*9+1*4+7*442+12+72*92+42+42=arcsin3437297458≈0,907=0,907*180π≈51,944
V=160-22-436417=16*0·3·7 + -2·6·4 + 2·-4·1 - 2·3·4 - 0·6·1 - -2·-4·7 = 0 - 48 - 8 - 24 - 0 - 56 =16*-136=683
x-89=y-34=z-84
hD=3VSABC=3*683113=68113*113≈6,397
D ABC : xabc*xx-xD+yabc*y-yD+zabc*z-zD=0=>
9x+4y++4z-116=0

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Найти по заданному вариационному ряду выборки выборочное среднее x

536 символов

Высшая математика

Контрольная работа

Даны координаты вершин некоторого треугольника АВС

1175 символов

Высшая математика

Контрольная работа

По данной матрице вычислить её определитель следующими способами

1660 символов

Высшая математика

Контрольная работа

Закажи контрольную работу

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.