Даны координаты вершин пирамиды A B C D

Уравнения ребра AD;
Уравнение прямой, проходящей через две заданные точки имеет вид:
x-x1x2-x1=y-y1y2-y1=z-z1z2-z1;
x-10-1-10=y--8-5--8=z--72--7;
AD:x-10-11=y+83=z+79
уравнение грани ABC; A (– 1; – 5; 2), B (– 6; 0; – 3), C (3; 6; – 3)
Чтоб составить уравнение плоскостиABC нужно знать координаты двух векторов, лежащих в плоскостиABC.
AB=-6--1;0--5;-3-2=(-5;5;-5)
AC=3--1;6--5;-3-2=(4;11;-5)
Найдем координаты нормали к этой плоскости
n=ijk-55-5411-5=(-25+55)i-25+20j+-55-20k=(30;-45;-75)
C3;6;-3∈ABC; n⊥ABC
Составим уравнение плоскости ABC в векторной форме:
Ax-x0+By-y0+Cz-z0=0
30x-3-45y-6-75z-(-3)=0
2x-3-3y-6-5z+3=0;
2x-6-3y+18-5z-15=0;
2x-3y-5z-3=0 уравнение плоскости ABC
3) угол между ребром AD и гранью ABC с точностью до 1;
sinα=cosφ, где φ=s;n;
s=-11;3;9-направляющий вектор AD
n=2;-3;-5-вектор нормали плоскости АВС
cosφ=s∙ns∙n=-11∙2+3∙-3+9∙-5-112+32+92∙22+-32+-52=
=-22-9-45121+9+81∙4+9+25=-76211∙38≈-7614,52583905∙6,164414003=
=-7689,5433=-0,8488⇒sinα=cosφ=-0,8488=0,8488;⇒α=58°4'53''≈58°
4) уравнение высоты, опушенной из вершины D на грань ABC;
Составим уравнение перпендикуляра, опущенного из вершины D(10;-8;-7) на граньABC
2x-3y-5z-3=0 уравнение плоскости ABC
Вектор нормали n=(2;-3;-5)
Примем за направляющий вектор искомой прямой параллельный ему нормальный вектор n данной плоскости