Даны координаты вершин некоторого треугольника АВС. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Даны координаты вершин некоторого треугольника АВС

Даны координаты вершин некоторого треугольника АВС .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Даны координаты вершин некоторого треугольника АВС. Найти: а) уравнение стороны АВ; б) уравнение высоты, проведенной из точки С; в) уравнение медианы, проведенной из точки А; А(-1; 5), В(5; 0), С(2; -8)

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Уравнение стороны АВ
Составим уравнение прямой, проходящей через точки A-1;5 и B(5;0)
x-xAxB-xA=y-yAyB-yA;
x--15--1=y-50-5;
x+16=y-5-5
-5x+1=6y-5;
-5x-5=6y-30;
-5x-5-6y+30=0;
AB:-5x-6y+25=0-общее урвнение прямой
-6y=5x-25;
AB:y=-56x+256-уравнение прямой В с угловым коэффициентомkАВ=-56
б) уравнение высоты, проведенной из точки С;
Высота СК:y=kCKx+b перпендикулярна стороне АВ, тогда коэффициенты эти прямых связаны равенством:
kCK=-1kАВ=-1-56=65
CK:y=kCKx+b=65x+b
C2;-8∈ CK→-8=65∙2+b;b=-8-125;b=-40-125=-525=-10,4
CK:y=65x-525=1,2x-10,4
в) уравнение медианы, проведенной из точки А; А(-1; 5), В(5; 0), С(2; -8)
Медиана MA, проведенная из точки А - это прямая, проходящая через середину отрезка ВС и вершину А.
Найдем координаты середины отрезка ВС.
xM=xB+xC2;yM=yB+yC2
xM=5+22=3,5;yM=0-82=-4;→M(3,5;-4)
Теперь составим уравнение прямой, проходящей через точкиM3,5;-4и А(-1;5)
x-3,5-1-3,5=y--45--4;
x-3,5-4,5=y+49;
9x-3,5=-4,5y+4;
9x-31,5=-4,5y-18;
9x-31,5+4,5y+18=0;
MA:9x+4,5y-13,5=0

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу