Даны координаты точки А ( 2 -1 ) и уравнение прямой l. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Даны координаты точки А ( 2 -1 ) и уравнение прямой l

Даны координаты точки А ( 2 -1 ) и уравнение прямой l .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Даны координаты точки А ( 2; -1 ) и уравнение прямой l: 3x-4y+5=0. Требуется: 1) составить уравнение прямой l1 , проходящей через точку А параллельно прямой l ; 2) составить уравнение прямой l2 , проходящей через точку А перпендикулярно прямой l ; 3) изобразить на чертеже точку А и прямые l , l1 , l2 .

Ответ

1) l1: 3x-4y+5=0; 2) l2: 4x+3y-5=0 ; 3)d=3.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

1) Составим уравнение прямой l1 проходящей через точку А(2; -1) параллельно прямой l: 3x-4y+5=0.
Запишем уравнение прямой l с угловым коэффициентом: y=34x+54, следовательно,
k1 = 34 , (см. 2.17).
Прямая l1 || l, значит kl1=kl=34 , (см. 2.20). Для составления уравнения прямой l1 используем уравнение y=y0+kx-x0, (см. 2.18), где точка Ax0; y0 принадлежит прямой, A(2; - 1) ⇒ х0 = 2, у0 = - 1 . Следовательно, уравнение прямой l1 :
y=-1+34∙x—2 или y=-1+34x-32 ⇒y=34x-52⇒4y=3x-10.
Тогда уравнение прямой l1: 3x-4y-10=0.
2) Составим уравнение прямой l2 , проходящей через точку А(2; - 1) перпендикулярно прямой l: 3x-4y+5=0. Прямая l2 ┴ l значит,
kl2=-1kl=-134=-43, (см

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу