Даны функция и ограничения. Составить функцию Лагранжа. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Даны функция и ограничения. Составить функцию Лагранжа

Даны функция и ограничения. Составить функцию Лагранжа .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Даны функция и ограничения: , , . Составить функцию Лагранжа; Найти стационарную точку функции Лагранжа; Найти условный экстремум функции (экстремальную точку, экстремальное значение и тип экстремума).

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Составим функцию Лагранжа:
Найдём стационарные точки функции Лагранжа:
Составляем матрицу Гессе:
Находим угловые миноры:
, ,
Поскольку , , найденная точка (0,607; 3.325; 0,209) является точкой локального минимума, а значение функции ее минимальным значением.
Поскольку матрица Гессе является положительно определённой (ее диагональные миноры положительны), функция является выпуклой вниз на всей области ее определения.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу