Даны две независимые случайные величины ξ и η. Известно что случайная величина ξ распределена по закону R. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по теории вероятности
Даны две независимые случайные величины ξ и η. Известно что случайная величина ξ распределена по закону R

Даны две независимые случайные величины ξ и η. Известно что случайная величина ξ распределена по закону R .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Даны две независимые случайные величины ξ и η. Известно, что случайная величина ξ распределена по закону R(a,b), а случайная величина η - по закону Ν(m,σ2). Найдите плотность распределения случайной величины ζ = Aξ + В и дисперсию D(Aξ + Βη). а = 0, b = 2, m = 1, σ = 1, А = 3, В = 2

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Равномерно распределенная на отрезке [а;b] случайная величина ξ имеет плотность .
У нас случайная величина ξ на отрезке [0;2] имеет равномерный закон распределения R(0,2) с плотностью , т.е
Математическое ожидание для равномерного распределения:
М = ,
дисперсия
D =
Случайная величина η распределена по нормальному закону Ν(m,σ2), m=1, σ=1 .
Плотность распределения вероятностей для нормального распределения имеет вид: .
Математическое ожидание для нормального распределения:
М = m = 1.
дисперсия
D = 2 = 1.
Найдем плотность распределения случайной величины ζ = 3ξ + 2.
Искомая плотность для монотонной функции:

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу