Даны вершины треугольника ABC. Найти следующие величины

M=1;n=1
A-1,0;B0,4;C0,-1
a. Длина стороны AB
Найдем длину стороны AB по формуле
AB=xB-xA2+yB-yA2=0--12+4-02=1+16=
=17ед.≈4,12ед.
b. Уравнение стороны AB
Уравнение стороны AB найдем по формуле x-xAxB-xA=y-yAyB-yA
x-(-1)0-(-1)=y-04-0
x+11=y4- каноническое уравнение прямой
или
y=4x+1=>y=4x+4
c. Длина медианы AMMxM,yM-середина отрезка BC
xM= xB+xC2 ; y4= yB+yC2
xM= 0+02=0 ; yM= 4+-12=32
Длину медианы AM найдем по формуле
AM=xM-xA2+yM-yA2
AM=0--12+32-02=1+94 =134 =132ед.≈1,8ед.
d . Уравнение медианы АМ
Медиана AМ проходит через точки A-1,0 и M0;32
Найдем уравнение медианы по формуле x-xAxM-xA = y-yAyM-yA
x--10--1 = y-032-0
x+11 = y1,5- каноническое уравнение медианы AM
или
y=32x+1
y=32x+32
e. Уравнение высоты BH
Уравнение стороны AC найдем по формуле x-xAxC-xA=y-yAyC-yA
x--10--1=y-0-1-0;x+11=y-1;y=-x-1-уравнение стороны AC
BH⊥AC=>kBH∙kAC=-1
kAC=-1=>kBH=1
Уравнение высоты BH
y-yB=kBHx-xB
y-4=x-0;y=x+4
f