Даны три вектора a=-2 3 2 b=2 2 3 c=-10

2a-3b=2∙-2;3;2-3∙2;2;3=-4;6;4-6;6;9=-4-6;6-6;4-9=
=-10;0;-5
Для вычисления проекции вектора c на вектор b используем формулу:
прb c=b∙cb=2∙-10+2∙0+3∙-522+22+32=-3517
Проекциями вектора c на координатные оси будут являться вектора:
прx c=-10;0;0 прy c=0;0;0 прz c=(0;0;-5)
Косинус угла между векторами найдем, используя свойство скалярного произведения:
cosb c=b∙cb∙c=2∙-10+2∙0+3∙-522+22+32∙(-10)2+02+(-5)2=-3517∙125=-785
Объем пирамиды, построенной на векторах a,b,c найдем, используя свойство смешанного произведения:
V=16∙(a×b)∙c
a×b∙c=-232223-100-5=20-90+0+40+30+0=0
Так как смешанное произведение равно нулю, значит векторы компланарны (лежат в одной плоскости) и объем пирамиды построенной на данных векторах равен нулю.