Даны системы линейных алгебраических уравнений

Решим систему методом Гаусса.
В рассматриваемом примере расширенная матрица системы имеет вид:
A=6-1774-1-1-9-7-14-2-1
Делим каждую строку на ее первый элемент:
1-1676147-17197-146-271
Из второй и третьей строк вычитаем первую строку:
1-167603142-55420556356-1468642206
Вторую и третью строки делим на их первые элементы:
1-167601-553101711-1468631411
Из третьей строки вычитаем вторую:
1-167601-553100822341-1468631-822341
Третью строку делим на ее первый элемент:
1-167601-5531001-1468631-1
Полученной матрице соответствует преобразованная система:
x-16y+76z=-146y-5531z=8631z=-1
Из последнего уравнения системы имеем: z=-1.
Из второго уравнения получаем: y=5531z+8631=-5531+8631=3131=1
Из первого уравнения получаем: x=16y-76z-146=16+76-146=-66=-1
П р о в е р к а