Даны координаты точек A B C. Бесплатный доступ к контрольной работе

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Даны координаты точек A, B, C. Требуется: 1) Записать векторы АВ и АС в системе орт i, j и найти длины этих векторов; 2) найти орт вектора АВ; 3) изобразить векторы АВ и АС в координатной плоскости xOy; 4) найти вектора d1=3АВ-2АС и d2=2АВ+3АС аналитически и геометрически. 2.13 А(-6;8), В(6;-1), С(4;13)

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

1) Известно, что произвольный вектор a представляется в системе орт i, j по формуле:
a=axi+ayj, (1)
Где ax, ay – координаты вектора a в системе координат xOy.
Если заданы точки M1x1;y1, M2x2;y2, то для вектора a=M1M2
ax=x2-x1, ay=y2-y1 (2)
Воспользовавшись (2) и координатами точек A, B, C, получим:
AB(6--6;-1-8) или AB(12;-9) . Тогда AB=12i-9j.
AC(4--6;13-8) или AC(10;5). Тогда AC=10i+5j.
Если вектор a задан своими координатами, то его длина вычисляется по формуле:
a=(ax)2+(ay)2 (3)
Используя формулу (3), получаем длины векторов АВ и АС:
АВ=122+(-9)2=144+81=225=15,
АС=102+52=100+25=125=55.
2) Известно, что орт вектора a можно найти по формуле:
a0=aa, т.е

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу