Логотип Автор24реферат
Задать вопрос
%
уникальность
не проверялась
Контрольная работа на тему:

Даны числа z1=10 z2=-3 z3=8i z4=-5i z5=33+3i

уникальность
не проверялась
Аа
2495 символов
Категория
Высшая математика
Контрольная работа
Даны числа z1=10 z2=-3 z3=8i z4=-5i z5=33+3i .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Даны числа: z1=10,z2=-3,z3=8i,z4=-5i,z5=33+3i, z6=-53+5i, z7=-5-5i,z8=3-33i. Изобразить числа на комплексной плоскости, найти модуль и аргумент, записать в тригонометрической и показательной форме.

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть
Рассмотрим число z1=10. Его изображение на комплексной плоскости имеет вид:
Модуль числа: z1=102+02=100=10.
Находим аргумент числа:
argz1=φ=arctg010=arctg0=0.
Тригонометрическая форма комплексного числа имеет вид:
z1=10∙cos0+i∙sin0. Показательная форма: z1=z1∙eiφ=10∙e0∙i.
Рассмотрим число z2=-3. Его изображение на комплексной плоскости имеет вид:
Модуль числа: z2=(-3)2+02=9=3.
Находим аргумент числа:
argz2=φ=π-arctg0-3=π-arctg0=π.
Тригонометрическая форма комплексного числа имеет вид:
z2=3∙cosπ+i∙sinπ. Показательная форма: z2=z2∙eiφ=3∙eπ∙i.
Рассмотрим число z3=8i. Его изображение на комплексной плоскости имеет вид:
Модуль числа: z3=02+82=64=8.
Поскольку x=0,y>0, аргумент числа равен:
argz3=φ=π2.
Тригонометрическая форма комплексного числа имеет вид:
z3=8∙cosπ2+i∙sinπ2.
Показательная форма: z3=z3∙eiφ=8∙eπ2∙i.
Рассмотрим число z4=-5i . Его изображение на комплексной плоскости имеет вид:
Модуль числа: z4=02+(-5)2=25=5.
Поскольку x=0,y<0, аргумент числа равен:
argz4=φ=3π2.
Тригонометрическая форма комплексного числа имеет вид:
z4=5∙cos3π2+i∙sin3π2. Показательная форма: z4=z4∙eiφ=5∙e3π2∙i.
Рассмотрим число z5=33+3i. Его изображение на комплексной плоскости имеет вид:
Модуль числа: z5=332+(3)2=27+9=36=6.
Поскольку x>0,y>0, аргумент числа равен:
argz5=φ=arctg333=π6.
Тригонометрическая форма комплексного числа имеет вид:
z5=6∙cosπ6+i∙sinπ6
50% задачи недоступно для прочтения
Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение
Получить задачу
Больше контрольных работ по высшей математике:

Даны координаты вершин пирамиды А1(8 6 4)

200 символов
Высшая математика
Контрольная работа

Сделать чертеж и вычислить площадь фигуры

495 символов
Высшая математика
Контрольная работа

Пусть Fx1 x2=4x12+x22. Решить графически задачу нелинейного программирования

1422 символов
Высшая математика
Контрольная работа
Все Контрольные работы по высшей математике
Получи помощь с рефератом от ИИ-шки
ИИ ответит за 2 минуты