Дано уравнение f(x)=0. Отделить корни в интервале

Метод половинного деления заключается в последовательном уменьшении вдвое отрезка a;b, на котором находится отделенный корень, до тех пор, пока величина уменьшенного отрезка не станет меньше допустимой погрешности.
Пусть требуется с заданной точностью ε>0 найти корень x уравнения fx=0. Отрезок локализации [a;b] (т.е. отрезок, содержащий только один корень x) будем считать заданным. Предположим, что функция f(x) непрерывна на отрезке [a;b] и на его концах принимает значения разных знаков. Обозначим отрезок [a;b] через [a0;b0] и опишем (n+1) итерацию метода.
1 . Вычисляем x(n)=a(n)+b(n)2 и значение f(x(n)).
2. Если fa(n)fx(n)≤0, то в качестве отрезка локализации [an+1;bn+1] принимается отрезок [an;xn]. В противном случае (т.е. fb(n)fx(n)<0) в качестве отрезка локализации принимается отрезок [xn;bn].
Критерий окончания: итерации следует вести до тех пор, пока не будет выполнено неравенство bn-an<2ε. При его выполнении за приближение к корню с точностью ε следует принять середину отрезка, т.е. x(n)=b(n)+an2.
Блок-схема алгоритма:
Строим график для определения промежутков, содержащих корни уравнения:
Найдем корень на отрезке 2;3
Шаг 1.
Находим середину отрезка:
x=2+32=2,5;fx≈-0,316
Поскольку fafx>0, то a=x=2,5
Шаг 2.
Находим середину отрезка:
x=2,5+32=2,75;fx≈2,865
Поскольку fafx<0, то b=x=2,75
Шаг 3.
Находим середину отрезка:
x=2,5+2,752=2,625;fx≈1,227
Поскольку fafx<0, то b=x=2,625
Шаг 4.
Находим середину отрезка:
x=2,5+2,6252=2,5625;fx≈0,440
Поскольку fafx<0, то b=x=2,5625
Шаг 5.
Находим середину отрезка:
x=2,5+2,56252≈2,531;fx≈0,058
Поскольку fafx<0, то b=x=2,531
Шаг 6.
Находим середину отрезка:
x=2,5+2,5312≈2,516;fx≈-0,130
Поскольку fafx>0, то a=x=2,516
Шаг 7