Дано соединение, вращающееся с небольшой угловой скоростью при комнатной температуре, передающее крутящий момент М и осевую силу Р. Соединение состоит из полого стального вала с наружным: диаметром d и внутренним диаметром do и напрессованной на него стальной втулкой с наружным диаметром D длиной L (рисунок 1).
Рассчитать натяги, подобрать стандартную посадку втулки на вал, обосновав свой выбор. Начертить схему расположения интервалов допусков, указав на ней как предельно допустимые расчетные натяги, так и натяги, соответствующие выбранной посадке.
При расчетах принять: модуль упругости Е = 210 000 МПа; комплексный коэффициент трения сцепления f = 0,08; шероховатость отверстия втулки Ra = 0,63 мкм. Значения d, D, шероховатость вала Ra и М принимаются по таблице 1 согласно предпоследней цифре зачетной книжки, а значения Р, do, L, тип материала соединения принимаются по таблице 1 согласно последней цифре зачетной книжки.
Рисунок 1 – Соединение вал – втулка
Таблица 1 – Исходные данные к заданию 1
d, мм D, мм Ra, мкм М, Н·м
dо, мм Р, Н L, мм Марка стали
38 56 0,2 30 6 100 30 30ХГСА
Нужно полное решение этой работы?
Решение
Для исключения относительного смещения деталей в соединении при нагружении максимальной осевой силой Р необходимо, чтобы расчетное усилие не превышало сил трения, возникающих на поверхности. При одновременном нагружении соединения крутящим моментом М и осевой силой Р расчет следует выполнять по формуле:
Рmin = Р2+(2Мd)2πdlf
где Р – максимальная осевая сила, Н;
М – крутящий момент, Н·м;
π·d· l – фактическая площадь контакта сопрягаемых деталей (зависит от натяга, физико-механических свойств материалов сопрягаемых деталей и других факторов), м2;
l – длина соединения, м;
f – коэффициент трения.
Рmin = 1002+(2·3038·10-3)23,14·38∙10-3·30∙10-3 ·0,08 = 5,5 ·106 Па.
2. Значение минимального расчетного натяга определяется по формуле:
где Сd и CD – коэффициенты Ламе вала и втулки;
Ed и ED – модули упругости материала вала и втулки, Па;
;
где d и D – коэффициенты Пуассона материала вала и втулки (табл. 2);
d0 – внутренний диаметр вала, м;
D – наружный диаметр втулки, м.
Таблица 2 - Значения модулей упругости и коэффициентов Пуассона
Материал Сталь Чугун Бронза Латунь
Е, ГПа 195–205 113–116 103 82–97
0,24–0,30 0,23–0,27 0,25 0,32–0,42
;
= 3,7 10–6 м = 3,7 мкм.
3
. Определяем расчетный натяг, учитывая шероховатость.
Формула не учитывает отклонений от идеального условия работы соединения, поэтому определяется величина допустимого минимального натяга Nmin с учетом ряда поправок
где – поправка, учитывающая отличие рабочих температур деталей от температуры при сборке, а также различие коэффициентов линейного расширения материалов деталей, в задании приняты близкие температурные условия сборки и работы соединения при эксплуатации, поэтому поправка не учитывается;
– поправка, компенсирующая уменьшение натяга при повторных запрессовках, поскольку заданием повторная запрессовка не предусматривается, то поправку можно не учитывать
– поправка, учитывающая смятие микронеровностей контактирующих при сборке поверхностей;
1,2 ·(0,63 + 0,63) = 1,5 мкм
– поправка, учитывающая ослабление натяга под действием центробежных сил. Эту поправку для стальных деталей диаметром до 500 мм, вращающихся со скоростью до 30 м/с можно не учитывать.
Nmin = 3,7 + 1,5 = 5,2 мкм
4. Для определения допустимого натяга Nmах нужно найти наибольшее удельное давление на поверхностях сопряженных деталей.
На основании теории наибольших касательных напряжений максимальное допустимое удельное давление Pmах, при котором отсутствуют пластические деформации на сопрягаемых поверхностях деталей, определяется по формулам:
где и – пределы текучести охватываемой и охватывающей деталей.
За величину Pmax при расчете Nmах принимается наименьшее из двух значений P2 = 92 МПа
Определяем величину наибольшего расчетного натяга Nр max:
= 63 мкм
Определяем величину максимального допустимого натяга с учётом поправок к Nр max:
где – коэффициент, учитывающий увеличение удельного давления у торцов охватывающей детали
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
