Дано пирамида MADCD MD перпендикулярно (ABC). Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Дано пирамида MADCD MD перпендикулярно (ABC)

Дано пирамида MADCD MD перпендикулярно (ABC) .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Дано: пирамида MADCD, MD перпендикулярно (ABC), AD=DM=a Найти: Sпирамида

Ответ

Sполн= а²(2+√2)

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Площадь полной поверхности пирамиды состоит из площади основания и суммы площадей ее граней.
Основание - квадрат.
Sосн=а²
Угол MDA=MDC по условию (МD перпендикулярна плоскости основания, следовательно, перпендикулярна любой прямой, лежащей в ней).
СМ=АМ,т.к . их проекции CD=AD.⇒⊿MDA=⊿MDC
По теореме о трех перпендикулярах
∠MAB=∠MCB=90°⇒ Боковые грани пирамиды - прямоугольные треугольники и попарно равны:
S⊿MDA=0,5a²
S⊿MDC=0,5a²
АМ из треугольника MDA=а√2
S⊿MAB=S⊿MCВ=0,5а*а√2=0,5а²√2
Собираем площадь полной поверхности пирамиды:
Sосн+S⊿MDA+S⊿MDC+S⊿MAB+S⊿MCВ
Sполн=а²+2*0,5a²+2*0,5а²√2==2а²+а²√2=а²(2+√2)
Ответ: Sполн= а²(2+√2)

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу