Дано АВСД-равнобедренная трапеция АВ=СД

Рассмотрим треугольник АКВ, он прямоугольный, угол ВАК=45 градусам, тогда угол АВК=180-90-45=45(градусов) . Тогда треугольник, в котором два одинаковых по величине угла, называется равнобедренным с основанием АВ.
АК и ВК- боковые стороны равнобедренного треугольника, поэтому АК=ВК.
МД=АК=ВК=ВС=х, тогда АД=АК+КМ+МД=х+х+х=3х
SАВСД=АД+ВС2∙ВК;
50=3х+х2∙х;
50=4х2∙х;
50=2х2;
х2=502;
х2=25;
х=25;
х=5→ВК=5см
Ответ:5см