Дано ABCDA₁B₁C₁D₁ прямой параллелепипед. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Дано ABCDA₁B₁C₁D₁ прямой параллелепипед

Дано ABCDA₁B₁C₁D₁ прямой параллелепипед .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Дано: ABCDA₁B₁C₁D₁ прямой параллелепипед, стороны равны а√2 и 2a , угол равен 45 градусов Найти: а)меньшую высоту параллелограмма;б) угол между плоскостью АВС₁ и плоскостью основания;в) площадь боковой поверхности параллелепипеда;г) площадь поверхности параллелепипеда.

Ответ

искомый угол равен arcsin(√3/3). в) Площадь боковой поверхности параллелепипеда равна произведению периметра основания на высоту, то есть Sб=2*(а√3+2а)*а =а²(2+√2). г) Площадь полной поверхности параллелепипеда равна сумме площадей баковой поверхности и удвоенной площади основания. То есть Sполн=а²(2+√2)+2*AD*BH=а²(2+√2)+4а² = а²(6+√2).

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

А) Меньшая высота параллелограмма находится из равнобедренного прямоугольного треугольника АВН (острые углы = 45°). По Пифагору 2*ВН²=АВ². Тогда 2*ВН²=а²*2, отсюда ВН=а. Это и высота параллелепипеда.
б) Угол между плоскостью АВС₁ и плоскостью основания - это двугранный угол, измеряемый градусной мерой линейного угла D1KD, образованный перпендикулярами D1K и DK к ребру АВ . Cинус этого угла равен отношению DD1/KD1. В прямоугольном треугольнике АКD:
<КАD =<KDA = 45°

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу