Дано A3 -2 2 пл α заданная уравнением. Бесплатный доступ к контрольной работе

Дано A3 -2 2 пл α заданная уравнением .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Дано: A3;-2;2, пл. α, заданная уравнением:x-y-2z+7=0, M(0;0;3.5) Найти: уравнение пл. β, параллельной α, через (.)A проверить, принадлежит ли .M пл α или пл β

Ответ

уравнение пл β:x-y-2z-1=0 M лежит в пл α I дифференцирование

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

X-y-2z+7=0,
n1;-1;-2-нормальный вектор α
Тогда этот же вектор является нормальным вектором плоскости β,
Тогда уравнение искомой плоскости будем искать:
β:Ax-x1+By-y1+Cz-z1=0
Где A,B,C:nA;B;C, т.е . A=1;B=-1;C=-2
x1,y1,z1-.Ax1,y1,z1, т.е. x1=3;y1=-2;z1=2
Получим уравнение:
x-3-y+2-2z-2=x-3-y-2-2z+4=x-y-2z-1=0
Проверим, лежит ли .M0;0;3.5в пл

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу