Анализ оптимального плана. Из 1-го склада необходимо груз направить к 1-у потребителю (6 ед)

Запишем исходные данные в следующем виде:
f1 f2 f3 xi
0 0 0 0
5 8 6 3
8 13 10 5
10 17 13 7
12 20 15 8
13 23 16 9
14 25 16 10
15 27 16 10
I этап. Условная оптимизация.1-ый шаг. k = 3.
Предположим, что все средства в количестве x3 = 10 отданы предприятию №3. В этом случае, максимальный доход, как это видно из таблицы, составит f3(u3) = 16, следовательно, F3(e3) = f3(u3)
e2 u3 e3 = e2 - u3 f3(u3) F*3(e3) u3(e3)
3 0 3 0
3 0 6 6 3
5 0 5 0
3 2 6
5 0 10 10 5
7 0 7 0
3 4 6
5 2 10
7 0 13 13 7
8 0 8 0
3 5 6
5 3 10
7 1 13
8 0 15 15 8
9 0 9 0
3 6 6
5 4 10
7 2 13
8 1 15
9 0 16 16 9
10 0 10 0
3 7 6
5 5 10
7 3 13
8 2 15
9 1 16 16 9
10 0 16
10 0 10 0
3 7 6
5 5 10
7 3 13
8 2 15
9 1 16 16 9
10 0 16
10 0 16
2-ый шаг. k = 2.
Определяем оптимальную стратегию при распределении денежных средств между предприятиями №2, 3. При этом рекуррентное соотношение Беллмана имеет вид: F2(e2) = max(x2 ≤ e2)(f2(u2) + F3(e2-u2))
e1 u2 e2 = e1 - u2 f2(u2) F*2(e1) F1(u2,e1) F*2(e2) u2(e2)
3 0 3 0 6 6
3 0 8 0 8 8 3
5 0 5 0 10 10
3 2 8 6 14 14 3
5 0 13 0 13
7 0 7 0 13 13
3 4 8 10 18
5 2 13 6 19 19 5
7 0 17 0 17
8 0 8 0 15 15
3 5 8 13 21
5 3 13 10 23 23 5
7 1 17 6 23
8 0 20 0 20
9 0 9 0 16 16
3 6 8 15 23
5 4 13 13 26
7 2 17 10 27 27 7
8 1 20 6 26
9 0 23 0 23
10 0 10 0 16 16
3 7 8 16 24
5 5 13 15 28
7 3 17 13 30 30 7
8 2 20 10 30
9 1 23 6 29
10 0 25 0 25
10 0 10 0 16 16
3 7 8 16 24
5 5 13 16 29
7 3 17 15 32
8 2 20 13 33 33 8
9 1 23 10 33
10 0 25 6 31
10 0 27 0 27
3-ый шаг . k = 1.
Определяем оптимальную стратегию при распределении денежных средств между предприятиями №1, 2, 3. При этом рекуррентное соотношение Беллмана имеет вид: F1(e1) = max(x1 ≤ e1)(f1(u1) + F2(e1-u1))
e0 u1 e1 = e0 - u1 f1(u1) F*1(e0) F0(u1,e0) F*1(e1) u1(e1)
3 0 3 0 8 8 8 0
3 0 5 0 5
5 0 5 0 14 14 14 0
3 2 5 8 13
5 0 8 0 8
7 0 7 0 19 19 19 0
3 4 5 14 19
5 2 8 8 16
7 0 10 0 10
8 0 8 0 23 23
3 5 5 19 24 24 3
5 3 8 14 22
7 1 10 8 18
8 0 12 0 12
9 0 9 0 27 27
3 6 5 23 28 28 3
5 4 8 19 27
7 2 10 14 24
8 1 12 8 20
9 0 13 0 13
10 0 10 0 30 30
3 7 5 27 32 32 3
5 5 8 23 31
7 3 10 19 29
8 2 12 14 26
9 1 13 8 21
10 0 14 0 14
10 0 10 0 33 33
3 7 5 30 35 35 3
5 5 8 27 35
7 3 10 23 33
8 2 12 19 31
9 1 13 14 27
10 0 14 8 22
10 0 15 0 15
Поясним построение таблиц и последовательность проведения расчетов.
Столбцы 1 (вложенные средства), 2 (проект) и 3 (остаток средств) для всех трех таблиц одинаковы, поэтому их можно было бы сделать общими