Дано xmin=22 xmax=222. Число групп n=7 с частотами

1. Размах вариации равен:
R=xmax-xmin=222-22=200
Тогда ширина интервала составит:
h=Rn=2207=28,571≈28,6
Получаем ряд распределения:
№ пп
Интервал Середина интервала (x) Частота (f) Накопленная частота (𝑆)
1 22 - 50,6 36,3 12 12
2 50,6 - 79,2 64,9 42 54
3 79,2 - 107,8 93,5 62 116
4 107,8 - 136,4 122,1 82 198
5 136,4 - 165 150,7 52 250
6 165 - 193,6 179,3 32 282
7 193,6 - 222,2 207,9 22 304
2. Представим ряд на графике с помощью гистограммы и полигона частот:
3. Вычислим показатели центра распределения
Вычислим среднюю взвешенную:
x = xi∙fifi = 1304∙(36,3∙12+64,9∙42+93,5∙62+122,1∙82+150,7∙52+179,3∙32+207,9∙22)=122,1Найдем моду:
Mo=x0+h∙fMo-fMo-1fMo-fMo-1+fMo-fMo+1,
где x0 – нижняя граница модального интервала; h – величина интервала; fMo, fMo-1, fMo+1 – частота модального интервала, предшествующего ему и следующего за ним соответственно.
Наибольшая частота соответствует интервалу [107,8; 136,4] . Подставляя данные, получаем:
Mo=107,8+28,6∙82-6282-62+82-52=119,24.
Найдем медиану по формуле:
Me=x0+h∙fi2-SMe-1fMe,
где fi – сумма частот или число членов ряда; SMe-1 – сумма накопленных частот интервалов, предшествующих медианному; fMe – частота медианного интервала.
Накопленная частота превосходит половину частот (fi2=152) в интервале [107,8; 136,4]. Подставляя данные, получаем:
Me=107,8+28,6∙152-11682≈120,356.
Таким образом, 50% единиц совокупности будут меньше по величине 120,356. 
Аналогично медиане находим квартили:
Q1=79,2+28,6∙3044-5462≈89,348.
Q3=165+28,6∙304∙34-25032=145,3375.
Таким образом, 25% единиц совокупности будут меньше по величине 89,348, а 25% – больше 145,3375.
Также вычисляем децили:
D1=79,2+28,6∙304∙10%-5462≈63,130.
D9=165+28,6∙304∙90%-25032=186,0925.
Таким образом, 10% единиц совокупности будут меньше по величине 63,130, а 10% – больше 186,0925.
4