Дано общее уравнение кривой второго порядка

4x2+25y2-16x-150y+141=0⟹
⟹4x2-16x+16+25y2-150y+225-16-225+141=0⟹
⟹4x-22+25y-32=100⟹
⟹x-2225+y-324=1⟹x-2252+y-3222=1
Это уравнение эллипса с большой полуосью a=5 и малой полуосью b=2.
Для приведения уравнения к каноническому виду, необходимо перейти в систему координат x=x-2, y=y-3
В этой системе координат уравнение эллипса приобретет канонический вид:
x252+y222=1
Построим график кривой: