Дано общее уравнение кривой второго порядка. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Дано общее уравнение кривой второго порядка

Дано общее уравнение кривой второго порядка .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Дано общее уравнение кривой второго порядка: а) преобразовать уравнение к каноническому виду; б) построить кривую.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

4x2+25y2-16x-150y+141=0⟹
⟹4x2-16x+16+25y2-150y+225-16-225+141=0⟹
⟹4x-22+25y-32=100⟹
⟹x-2225+y-324=1⟹x-2252+y-3222=1
Это уравнение эллипса с большой полуосью a=5 и малой полуосью b=2.
Для приведения уравнения к каноническому виду, необходимо перейти в систему координат x=x-2, y=y-3
В этой системе координат уравнение эллипса приобретет канонический вид:
x252+y222=1
Построим график кривой:

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу