Данные n наблюдений над количественными признаками X и Y занесены в корреляционную таблицу. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Данные n наблюдений над количественными признаками X и Y занесены в корреляционную таблицу

Данные n наблюдений над количественными признаками X и Y занесены в корреляционную таблицу .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Данные n наблюдений над количественными признаками X и Y занесены в корреляционную таблицу. Требуется по данным корреляционной таблицы найти выборочный коэффициент корреляции rв , выписать выборочные уравнения регрессии Y на X и X на Y, построить и подписать линии регрессии в одной системе координат. Вычисления проводить с точностью до 0,001 Y X 10 20 30 40 4 4 14 4 9 5 24 6 2 34 5

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

-6716113148Y X 10 20 30 40 ny
4
4 4
14
4 9 5 18
24
6 2
8
34 5
5
nx
5 10 11 9 35
построим ряды распределений для Х и Y и вычислим их характеристики – выборочное среднее и выборочное среднеквадратическое отклонение
Хi
ni
xini
(xi-x)2ni
Yi
ni
yini
(yi-y)2ni
10 5 50 1420,816
1 4 4 1109,842
20 10 200 470,204
14 18 252 240,744
30 11 330 108,653
24 8 192 321,855
40 9 360 1554,612
34 5 170 1335,445
сумма 35 940 3554,286
сумма 50 618 3007,886
среднее
26,85714 101,551
срднее
17,657 85,940
Выборочное среднее x=1nxini=94035=26,857
y=1nyini=61835=17,657
Выборочная дисперсия Dx=1n(xi-x)2ni=3554,28635=101,551
Dy=1n(yi-y)2ni=3007,88635=85,940
Выборочное среднее квадратическое отклонение
σx=Dx=101,551=10,077
σy=Dy=85,940=9,270
Коэффициент корреляции найдем по формуле rxy=nxyxiyi-nxynσxσy
nxyxiyi=4*4*40+14*4*20+14*9*30+14*5*40+24*6*20+24*2*30+34*5*10=14360
rxy=14360-35*26,857*17,65735*10,077*9,270=-0,684
Уравнение регрессии Y на Х имеет вид:
yx=rxyσyσxx-x+y
yx=-0,684*9,2710,077x-26,857+17,657
yx=-0,629x+34,556
ху=rxyσyσxy-y+x
ху=-0,684*10,0779,27у-17,657+26,857
ху=-0,744y+39,986

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу