Данную систему линейных уравнений привести к системе с базисом методом Гаусса – Жордана и найти одно базисное решение. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Данную систему линейных уравнений привести к системе с базисом методом Гаусса – Жордана и найти одно базисное решение

Данную систему линейных уравнений привести к системе с базисом методом Гаусса – Жордана и найти одно базисное решение .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Данную систему линейных уравнений привести к системе с базисом методом Гаусса – Жордана и найти одно базисное решение. 2x1-x2+2x3-3x4+2x5=84x1+5x2-x3+x4-x5=5

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Составим расширенную матрицу системы и приведём её к ступенчатому виду методом Жордана – Гаусса:
2-12-3245-11-185
Разделим первую строку на 2:
1-121-32145-11-145
Умножим первую строку на (-4) и прибавим ко второй строке:
1-121-32107-57-54-11
Умножим вторую строку на (1/7):
1-121-32101-571-574-117
Теперь умножим вторую строку на (1/2) и прибавим к первой строке:
10914-191401-571-574514-117
Получили следующую систему уравнений:
x1+914x3-x4+914x5=4514x2-57x3+x4-57x5=-117
Из второго уравнения системы выражаем переменную x2, получаем:
x2=-117+57x3-x4+57x5
Из первого уравнения системы выражаем переменную x1, получаем:
x1=4514-914x3+x4-914x5
Тогда общее решение исходной системы линейных алгебраических уравнений выглядит так:
X=4514-914x3+x4-914x5-117+57x3-x4+57x5x3x4x5
Найдём базисное решение, приняв:
x3=x4=x5=0
Тогда базисное решение выглядит так:
X=4514-117000

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу