Дана таблица для формулы α алгебры логики. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Дана таблица для формулы α алгебры логики

Дана таблица для формулы α алгебры логики .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Дана таблица для формулы α алгебры логики. Требуется восстановить равносильную α формулу, составить для восстановленной формулы таблицу истинности и сравнить её с исходной таблицей. A B C α И И И Л И И Л И И Л И И И Л Л Л Л И И Л Л И Л Л Л Л И Л Л Л Л И

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

В последнем столбце находим буквы И – это строки № 2, 3 и 8, поэтому восстановленная формула будет состоять из трех вариант, соединенных дизъюнкцией. Каждый из этих трех вариант формируется с помощью соответствующей строки следующим образом:
а) берем строку №2 – в ней у высказываний A, B и C истинностные значения таковы: И, И, Л, поэтому первый вариант β1=A&B&C;
б) берем строку №3 – в ней у высказываний A, B и C истинностные значения таковы: И, Л, И, поэтому первый вариант β2=A&B&C;
в) берем строку №8 – в ней у высказываний A, B и C истинностные значения таковы: Л, Л, Л, поэтому первый вариант β3=A&B&C.
Восстановленная формула имеет вид:
α=β1∨β2∨β3=A&B&C∨A&B&C∨(A&B&C)
Для проверки правильности восстановления этой формулы составим для неё таблицу истинности

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу