Дана система линейных уравнений четвертого порядка (все коэффициенты точные числа)

А B
6,1 6,2 -6,3 6,4 6,5
1,1 -1,5 2,2 -3,8 4,2
5,1 -5 4,9 -4,8 4,7
1,8 1,9 2 -2,1 2,2
Прямой ход. Последовательно исключим неизвестные для преобразования матрицы системы к верхнему треугольному виду.
1 шаг: нормируем первое уравнение, разделив его почленно на коэффициент при x1. Умножаем коэффициенты полученного уравнения на первые коэффициенты 2, 3 и 4 уравнений, полученные при перемножении результаты последовательно вычитаем из соответствующих уравнений
А1 B1
1 1,0164 -1,0328 1,0492 1,0656
0 -2,6180 3,3361 -4,9541 3,0279
0 -10,1836 10,1672 -10,1508 -0,7344
0 0,0705 3,8590 -3,9885 0,2820
2 шаг: нормируем второе уравнение, разделив его почленно на коэффициент при x2 . Умножаем коэффициенты полученного уравнения на первые коэффициенты 3 и 4 уравнений, полученные при перемножении результаты последовательно вычитаем из соответствующих уравнений
А2 B2
1 1,0164 -1,0328 1,0492 1,0656
0 1 -1,2743 1,8923 -1,1565
0 0 -2,8094 9,1196 -12,5122
0 0 3,9488 -4,1219 0,3635
3 шаг: аналогично обнуляем коэффициенты при x3
А3 B3
1 1,0164 -1,0328 1,0492 1,0656
0 1 -1,2743 1,8923 -1,1565
0 0 1 -3,2461 4,4537
0 0 0 8,6965 -17,2235
4 шаг: нормируем 4 уравнение
А4 B4
1 1,0164 -1,0328 1,0492 1,0656
0 1 -1,2743 1,8923 -1,1565
0 0 1 -3,2461 4,4537
0 0 0 1 -1,9805
Обратный ход: последовательно находим неизвестные:
x4=-1.9805
x3=4.4537+3.2461∙-1.9805=-1.9752
x2=-1.1565-1.8923∙-1.9805+1.2743∙(-1.9752)=0.0742
x1=1.0656-1.0492∙-1.9805+1.0328∙-1.9752-1.0164∙0.0742=1.0281
Определим невязки полученного решения:
r=b-Ax
r=-0.00001-0.00007-0.00023-0.00021