Дана система линейных дифференциальных уравнения с постоянными коэффициентами

1) Найдем общее решение системы:
а) Составим характеристическое уравнение, для этого из каждого числа, которое располагается на главной диагонали, вычитаем некоторый параметр k:
-5-k-4-2-3-k=0Раскрываем определитель:
-5-k-3-k--2*-4=0
Его корни:
k1=-1; k2=-7
Если характеристическое уравнение имеет два различных действительных корня, то общее решение системы дифференциальных уравнений имеет вид:
xt=C1λ1ek1t+C2λ2ek2tyt=C1μ1ek1t+C2μ2ek2tКоэффициенты в показателях экспонент k1, k2 нам уже известны, осталось найти коэффициенты λ1, λ2, μ1, μ2  
Рассмотрим корень k1=-1 и подставим его в характеристическое уравнение:
-5--1-4-2-3--1=0-4-4-2-2=0Из чисел  определителя составим систему двух линейных уравнений с двумя неизвестными:
-4λ1-4μ1=0-2λ1-2μ1=0
λ1=-μ1λ1=-μ1Из обоих уравнений следует одно и то же равенство:
λ1=-μ1
Теперь нужно подобрать наименьшее значение μ1, такое, чтобы значение λ1 было целым