Дана производственная функция (в денежном выражении) Kx. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Дана производственная функция (в денежном выражении) Kx

Дана производственная функция (в денежном выражении) Kx .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Дана производственная функция (в денежном выражении) Kx,y, где x - количество единиц первого ресурса, y – второго. Стоимость единицы первого ресурса - p1, второго - p2 ден. ед. Найти максимальную прибыль при использовании ресурсов. Kx,y=x∙4y, p1=2, p2=1.

Ответ

Пmax1256;1256=1256.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Запишем функцию прибыль:
Пx,y=Kx,y-p1x-p2y=x∙4y-2x-y.
Чтобы найти максимум прибыли, найдем частные производные и приравняем их к нулю:
Пx'=12x∙4y-2=0Пy'=x∙144y3-1=0⟹4y2x=2x44y3=1⟹4y=4xx=44y3⟹
4y=4∙44y3
y=116⟹y=1256;x=44y32=1256.
Получили стационарную точку M1256;1256 . Чтобы проверить характер данной точки, найдем вторые производные в ней:
Пxx''=-4y4x3; Пxx''M=-41256412563=-256
Пxy''=18x∙4y3; Пxy''M=181256∙412563=128
Пyy''=-3x164y7;Пyy''M=-3125616412567=-192.
a11=Пxx''M=-256;
a12=Пxy''M=128;
a22=Пyy''M=-192

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу