Дана матрица переходных вероятностей Построить граф состояний. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по теории вероятности
Дана матрица переходных вероятностей Построить граф состояний

Дана матрица переходных вероятностей Построить граф состояний .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Дана матрица переходных вероятностей. Построить граф состояний. Найти вероятности состояний системы после 1-го и 2-го шагов, если начальные распределения вероятностей известны. Вариант 10. P=0,30,50,2000,10,70,20,10,20,40,3000,30,7 P10=0;P20=0,5;P30=0,5; P40=0

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Изобразим граф состояний системы:
Используя матрицу переходных вероятностей, определим вероятности состояний Pi(1) после первого шага:
P11=P30∙P31=0,5∙0,1=0,05
P21=P20∙P22+P30∙P32=0,5∙0,1+0,5∙0,2=0,15
P31=P20∙P23+P30∙P33=0,5∙0,7+0,5∙0,4=0,55
P41=P20∙P24+P30∙P34=0,5∙0,2+0,5∙0,3=0,25
Вероятности состояний Pi(2) после второго шага:
P12=P11∙P11+P31∙P31=0,05∙0,3+0,55∙0,1=0,07
P22=P11∙P12+P21∙P22+P31∙P32=
=0,05∙0,5+0,15∙0,1+0,55∙0,2=0,15
P32=P11∙P13+P21∙P23+P31∙P33+P41∙P43=
=0,05∙0,2+0,15∙0,7+0,55∙0,4+0,25∙0,3=0,41
P42=P21∙P24+P31∙P34+P41∙P44=
=0,15∙0,2+0,55∙0,3+0,25∙0,7=0,37
Таким образом, вероятности состояний системы после 1-го и 2-го шагов соответственно равны:
P1=0,050,150,550,25;P2=0,070,150,410,37

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу