Дана матрица переходных вероятностей марковской цепи с дискретным временем. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Дана матрица переходных вероятностей марковской цепи с дискретным временем

Дана матрица переходных вероятностей марковской цепи с дискретным временем .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Дана матрица переходных вероятностей марковской цепи с дискретным временем. a) Составить граф марковской цепи. б) Найти вероятности переходов из одного состояния в другое за два шага. в) Определить финальные вероятности, если они существуют, а в противном случае доказать, что данная цепь не является регулярной. г) Определить распределение вероятностей системы за один и два шага, если начальное распределение имеет вид Q0=1;0;0. д) Найти стационарное распределение вероятностей. P=3401423130131313

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Для описания цепи Маркова удобно использовать граф вероятностей переходов, вершины которого обозначают возможные состояния системы, стрелки от одной вершины к другой указывают возможные переходы между состояниями, а число над стрелкой задаёт вероятность такого перехода.
В задаче множество состояний X=1, 2, 3, матрица вероятностей переходов имеет вид P=3401423130131313 . Тогда граф вероятностей переходов выглядит следующим образом:
Найдем матрицу P2 перехода из состояния i в состояние j за два шага по формуле:
P2=P2=3401423130131313∙3401423130131313=13112161318191671229736
Пусть Q0=1, 0, 0

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу