Дана линия l. Построить эту линию и найти. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Дана линия l. Построить эту линию и найти

Дана линия l. Построить эту линию и найти .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Дана линия l. Построить эту линию и найти: 1) координаты центра масс линии, считая ее материальной с линейной плотностью, меняющейся по закону ; 2) моменты инерции материальной линии относительно осей Ox и Oy; 3) определить работу, совершаемую переменной силой F=Px;yi+Qx;yj при перемещении некоторой массы из точки A в точку B по пути l. l- дуга параболы x=ty=12t2 0≤t≤1, γ=2y, F=xyi+x-yj

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Работа равна криволинейному интегралу:
Запишем общую формулу для вычисления работы, а также ее вид для декартовых координат:
A=LFdr=LFxdx+Fydy
Подставим эти данные в формулу, приведенную выше, и найдем работу силы F при перемещении вдоль линии L от точки M к точке N.
A=LFxdx+Fydy=Lxydx+x-ydy=01t*12t2+t-12t2*tdt=0112t3+t2-12t3dt=01t2dt=t3301=133-033=13

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу