Дана кривая. Докажите что кривая – гипербола. Найдите координаты ее центра симметрии. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Дана кривая. Докажите что кривая – гипербола. Найдите координаты ее центра симметрии

Дана кривая. Докажите что кривая – гипербола. Найдите координаты ее центра симметрии .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Дана кривая . 8.1. Докажите, что кривая – гипербола. 8.2. Найдите координаты ее центра симметрии. 8.3. Найдите действительную и мнимую полуоси. 8.4. Запишите уравнение фокальной оси. 8.5. Постройте данную гиперболу.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Приведем заданное уравнение кривой 2-го порядка к каноническому виду. Для этого выделим полные квадраты:
.
Получили уравнение гиперболы, для которой:
центр симметрии гиперболы ;
фокусное расстояние: ;
фокусы гиперболы:
и ;
длина действительной полуоси: ;
длина мнимой полуоси: ;
эксцентриситет гиперболы ;
уравнения асимптот гиперболы:
или
директрисы гиперболы: или .
y
x
4
O(3;4)
1
1
A1(3,3)
3
A2(3,5)
3
5
y
x
4
O(3;4)
1
1
A1(3,3)
3
A2(3,5)
3
5

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу