Дана кривая. Докажите что кривая – гипербола. Найдите координаты ее центра симметрии

Приведем заданное уравнение кривой 2-го порядка к каноническому виду. Для этого выделим полные квадраты:
.
Получили уравнение гиперболы, для которой:
центр симметрии гиперболы ;
фокусное расстояние: ;
фокусы гиперболы:
и ;
длина действительной полуоси: ;
длина мнимой полуоси: ;
эксцентриситет гиперболы ;
уравнения асимптот гиперболы:
или
директрисы гиперболы: или .
y
x
4
O(3;4)
1
1
A1(3,3)
3
A2(3,5)
3
5
y
x
4
O(3;4)
1
1
A1(3,3)
3
A2(3,5)
3
5