Дана функция yx=xln(x+1+x2)-1+x2. Найдите y''. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Дана функция yx=xln(x+1+x2)-1+x2. Найдите y''

Дана функция yx=xln(x+1+x2)-1+x2. Найдите y'' .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Дана функция yx=xln(x+1+x2)-1+x2. Найдите y''. Вычислите y''(0).

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Вычислим сначала первую производную.
y'=xlnx+1+x2-1+x2'=
=lnx+1+x2+xx+1+x2∙x+1+x2'-121+x2∙1+x2'=
=lnx+1+x2+x∙1+121+x2∙1+x2'x+1+x2-x1+x2=
=lnx+1+x2+xx+1+x2+x2(x+1+x2)1+x2-x1+x2=
=lnx+1+x2+x2+x1+x2-x2-x1+x2x+1+x21+x2=lnx+1+x2
Вычислим вторую производную:
y''=lnx+1+x2'=1x+1+x2∙x+1+x2'=
=1+121+x2∙1+x2'x+1+x2=1+x1+x2x+1+x2=1+x2+xx+1+x21+x2=11+x2
y''0=1

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу