Доказать что заданные векторы a1 a2 a3 образуют базис в. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Доказать что заданные векторы a1 a2 a3 образуют базис в

Доказать что заданные векторы a1 a2 a3 образуют базис в .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Доказать, что заданные векторы a1, a2, a3 образуют базис в , и разложить данный вектор a по этому базису. a1 = (-1, 2, 3), a2 = (3, 1, 5), a3 = (5, 3, 1), a = (-13, -6, 5).

Ответ

a1+a2-3a3

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

∆=-135213351=-1+50+27-15-6+15=70≠0
Так как определитель матрицы не равен нулю, то введенная система векторов является базисом.
Решим систему методом Гаусса .
-135213351-13-65~1-3-521335113-65~1-3-507130141613-32-34~
~1-3-5011370141613-327-34~1-3-50113700-1013-32730~1-3-50113700113-327-3
x3=-3
x2=-327-137x3=-327+397=1
x1=13+3x2+5x3=13+3-15=1
a=a1+a2-3a3
Ответ: a1+a2-3a3

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу