Дана функция y=f(x) и два значения аргумента x. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Дана функция y=f(x) и два значения аргумента x

Дана функция y=f(x) и два значения аргумента x .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Дана функция y=f(x) и два значения аргумента x. Требуется: 1) Найти значение функции при стремлении аргумента к каждому из данных значений x. 2) Определить, является ли функция непрерывной или разрывной при данных значениях x. 3) Сделать схематический чертеж в окрестностях точек x1 и x2. y=e1x-7,x1=7,x2=0

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Знаменатель дроби не должен равняться нулю, то есть
x-7≠0→x≠7
То есть функция в данной точке не непрерывна.
Рассмотрим эту точку x1=7. Найдем левый и правый предел функции в данной точке .
limx→7-0e1x-7=Заменаt=x-7x→7-0,t→0-0=limt→0-0e1t=e-∞=1e∞=1∞=0
limx→7+0e1x-7=Заменаt=x-7x→7+0,t→0+0=limt→0+0e1t=e+∞=∞
Левый предел конечен и равен нулю, а правый бесконечен

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу