Дана функция y=f(x) и два значения аргумента x

Знаменатель дроби не должен равняться нулю, то есть
x-7≠0→x≠7
То есть функция в данной точке не непрерывна.
Рассмотрим эту точку x1=7. Найдем левый и правый предел функции в данной точке .
limx→7-0e1x-7=Заменаt=x-7x→7-0,t→0-0=limt→0-0e1t=e-∞=1e∞=1∞=0
limx→7+0e1x-7=Заменаt=x-7x→7+0,t→0+0=limt→0+0e1t=e+∞=∞
Левый предел конечен и равен нулю, а правый бесконечен