Дана функция скалярного поля u=x y

Для U=3x+2y2 уравнение семейства линий уровня имеет вид
3x+2y2=C
где С – произвольная постоянная. Это семейство парабол, ветви направлены влево.
Для построения линий уровня в системе координат xОy подставим в уравнение семейства линий уровня 3x+2y2=C различные значения С:
при С = 0 получим 3x+2y2=1 – уравнение линии уровня, соответствующей значению U = 0;
при С = 1 получим 3x+2y2=1;
при С = 2 получим 3x+2y2=2;
при С = 3 получим 3x+2y2=3, и т.д.
Построим эти линии в системе координат xОy.
Найдем частные производные функции u=3x+2y2:
dudx=3x+2y2x'=3
dudy=3x+2y2y'=4y
В точке A-2; -3 значения частных производных:
dudxA=3
dudyA=-12
По формуле находим градиент поля в точке A:
grad uA=dudxA*i+dudyA*j=3i-12j
Прежде, чем найти производную по направлению вектора e=-3i-4j=-3;-4, вычислим его модуль и направляющие косинусы:
e=ex2+ey2=-32+-42=25=5
cosα=exe=-35
cosβ=eye=-45
Производную поля по направлению вектора s в точке M0вычисляем по формуле: 
dudeA=dudxA*cosα+dudyA*cosβ=3*-35+-12*-45=395
модуль градиента скалярного поля u в точке M
Модуль grad(u) - наибольшая скорость возрастания функции:
graduA=dudx2+dudy2
graduA=32+-122=153=317