Дана X непрерывная нормальная случайная величина. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Дана X непрерывная нормальная случайная величина

Дана X непрерывная нормальная случайная величина .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Дана X непрерывная нормальная случайная величина. По выборке объема n вычислите: а) точечные оценки генерального среднего и генеральной дисперсии б) интервальные оценки математического ожидания и дисперсии с надежностью γ=0.95 x=27, 29, 34, 36, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 46, 52

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Точечные оценки генерального среднего и генеральной дисперсии
x=1nxi=112*27+29+34+36+38+39+40+41+42+43+46+52=46712
DX=1nxi-x2=112*27-467122+29-467122+34-467122+36-467122+38-467122+39-467122+40-467122+41-467122+42-467122+43-467122+46-467122+52-467122=6323144≈43.91
б) Интервальные оценки математического ожидания и дисперсии с надежностью γ
Для оценки математического ожидания воспользуемся формулой:
x-tγ*σn<a<x+tγ*σn
где Фtγ=0.952=0.475; tγ=1.96
46712-1.96*43.9112<a<46712+1.96*43.9112
35.1674<a<42.6659
Так как дисперсия есть квадрат среднего квадратического отклонения, то доверительный интервал, покрывающий генеральную дисперсию с заданной надежностью, имеет вид:
s21-q2<D<s21+q2
qn=12; γ=0.95=0.55
s2=1n-1xi-x2=111*27-467122+29-467122+34-467122+36-467122+38-467122+39-467122+40-467122+41-467122+42-467122+43-467122+46-467122+52-467122≈47.9
47.9*1-0.552<D<47.9*1+0.552
9.69975<D<115.08

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу