Дана X непрерывная нормальная случайная величина

Точечные оценки генерального среднего и генеральной дисперсии
x=1nxi=19*1+4+6+7+8+10+15+22+30=1039
DX=1nxi-x2=19*1-10392+4-10392+6-10392+7-10392+8-10392+10-10392+15-10392+22-10392+30-10392=626681≈77.36
б) Интервальные оценки математического ожидания и дисперсии с надежностью γ
Для оценки математического ожидания воспользуемся формулой:
x-tγ*σn<a<x+tγ*σn
где Фtγ=0.952=0.475; tγ=1.96
1039-1.96*77.369<a<1039+1.96*77.369
5.698<a<17.191
Так как дисперсия есть квадрат среднего квадратического отклонения, то доверительный интервал, покрывающий генеральную дисперсию с заданной надежностью, имеет вид:
s21-q2<D<s21+q2
qn=9; γ=0.95=0.71
s2=1n-1xi-x2=18*1-10392+4-10392+6-10392+7-10392+8-10392+10-10392+15-10392+22-10392+30-10392≈87.03
87.03*1-0.712<D<87.03*1+0.712
7.32<D<254.48