Дана функция y=5x2∙4+x2+2lnx+4+x2. Найдите y ′′. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Дана функция y=5x2∙4+x2+2lnx+4+x2. Найдите y ′′

Дана функция y=5x2∙4+x2+2lnx+4+x2. Найдите y ′′ .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Дана функция y=5x2∙4+x2+2lnx+4+x2. Найдите y ′′. Вычислите y''1.

Ответ

y''=x54+x2 ; y''1=1.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Y=5x2∙4+x2+2lnx+4+x2
Применим правила дифференцирования суммы, произведения, степенной функций, формулы д) , 3) и найдем первую производную от заданной функции, получаем:
y'=5x2∙4+x2+2lnx+4+x2'=
=512∙x∙4+x212+2lnx+4+x212'=
=512∙x∙4+x212'+2lnx+4+x212'=
=512∙x'∙4+x212+x∙4+x212'+21x+4+x212∙x+4+x212'=
=512∙1∙4+x212+x∙12∙4+x2-12∙4+x2'+2∙x'+4+x212'x+4+x212=
=512∙4+x2+x∙2x24+x2+2∙1+12∙4+x2- 12∙4+x2'x+4+x212=
=54+x22+x224+x2+2∙1+2x24+x2x+4+x2=
=54+x22+x224+x2+2∙4+x2+x4+x2x+4+x2=
=54+x22+x224+x2+2∙14+x2=54+x22+x224+x2+24+x2=
=54+x22+x2+424+x2=54+x22+4+x22=5∙4+x2;
Найдем вторую производную:
y''=5∙4+x2'=5∙4+x212'=5∙12∙4+x2- 12∙4+x2'=
=5∙124+x2∙2x=x54+x2 ;
y''1=1∙54+12=55=1.
Ответ: y''=x54+x2 ; y''1=1.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу