Дана функция F(x) случайной величины X. Найти плотность распределения вероятностей f(x). Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Дана функция F(x) случайной величины X. Найти плотность распределения вероятностей f(x)

Дана функция F(x) случайной величины X. Найти плотность распределения вероятностей f(x) .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Дана функция F(x) случайной величины X. Найти плотность распределения вероятностей f(x), математическое ожидание M(X), дисперсию D(X) и вероятность попадания случайной величины X на отрезок [0;2]. Fx=0,при x<0115x2+2x, при 0≤x≤31,при x>3

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Найдём плотность распределения как производную от функции распределения, получим:
fx=F'(x)
fx=0, при x<0115*2x+2, при 0≤x≤30, при x>3
Теперь рассчитаем характеристики данной случайной величины:
MX=03115*x*2x+2dx=115032x2+2xdx=115*2x33+x2|03=115*543+9=115*18+9=115*27=2715=95
DX=115*032x3+2x2dx-952=115*x42+2x33|03-8125=115*812+543-8125=115*2436+1086-8125=115*3516-8125=35190-8125=1755450-1458450=297450=3350
Искомая вероятность попадания в заданный отрезок равна:
P0<X<2=115022x+2dx=115*x2+2x|02=115*4+4=115*8=815

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу