Случайная величина Х задана функцией распределения: FX=0, x≤0; 1333x2+2x, 0<x≤3; 1, x>3. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Случайная величина Х задана функцией распределения: FX=0, x≤0; 1333x2+2x, 0<x≤3; 1, x>3

Случайная величина Х задана функцией распределения: FX=0, x≤0; 1333x2+2x, 0<x≤3; 1, x>3 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Случайная величина Х задана функцией распределения: FX=0, x≤0; 1333x2+2x, 03. Найти плотность распределения вероятностей, числовые характеристики СВ Х, вероятность попадания СВ на отрезок [0;2].

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Найдем плотность распределения случайной величины Х как производную от функции распределения:
fX=F'X=0,x≤0;1336x+2, 03.
Вычислим числовые характеристики.
Математическое ожидание:
MX=-∞+∞fxxdx=-∞00∙xdx+036x+2x33dx+3+∞0∙xdx=
=036x2+2x33dx=63303x2dx+23303xdx=633∙x3303+233∙x2203=
=699∙27+133∙9=1811+311=2111≈1,9
Дисперсия:
DX=-∞+∞fxx2dx-MX2=036x+2x233dx-21112=
=036x3+2x233dx-21112=63303x3dx+23303x2dx-21112=
=633∙x4403+233∙x3303-21112=366∙81+299∙27-21112=9322-441121=
=141242≈0,583.
Среднее квадратическое отклонение:
σX=DX=0,583≈0,763.
Медиана: найдем ее из условия
FMe=12
1333Me2+2Me=12,
Me=10123-13≈2,0354.
Найдем вероятность P0≤X≤2 по известной формуле:
P0≤X≤2=F2-F0=1333∙4+2∙2-0=1633≈0,48.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу