Дан ряд распределения случайной величины Х. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Дан ряд распределения случайной величины Х

Дан ряд распределения случайной величины Х .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Дан ряд распределения случайной величины Х X=xi 3 2 4 10 pi 0,1 0,4 0,3 0,2 Найти: функцию распределения; вероятность неравенства 1≤x<7. МХ, СКО Построить многоугольник распределения и график функции F(x).

Ответ

Fx=0, если x≤-30,1, если-3<x≤20,5, если 2<x≤40,8, если 4<x≤101, если x>10; P1≤x<7=0,7; MX=3,7; σ≈3,6892.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Найдем функцию распределения
Fx=PX<x
При x≤-3, то Fx=X<-3=0.
При -3<x≤2 , то Fx=X<2=0,1.
При 2<x≤4 , то Fx=X<4=0,1+0,4=0,5.
При 4<x≤10 , то Fx=X<10=0,1+0,4+0,3=0,8.
При x>10 , то Fx=0,1+0,4+0,3+0,2=1.
Функция распределения имеет вид
Fx=0, если x≤-30,1, если-3<x≤20,5, если 2<x≤40,8, если 4<x≤101, если x>10
Найдем вероятность
P1≤x<7=F7-F1=0,8-0,1=0,7
Математическое ожидание
MX=xipi=-3∙0,1+2∙0,4+4∙0,3+10∙0,2=-0,3+0,8+1,2+2=3,7
Дисперсия
DX=MX2-MX2=xi2pi-MX2=-32∙0,1+22∙0,4+42∙0,3+102∙0,2-3,72=0,9+1,6+4,8+20-13,69=13,61
Среднее квадратическое отклонение
σ=DX=13,61≈3,6892
Ответ: Fx=0, если x≤-30,1, если-3<x≤20,5, если 2<x≤40,8, если 4<x≤101, если x>10; P1≤x<7=0,7; MX=3,7; σ≈3,6892.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу