Дан ряд распределения двумерной случайной величины

Значение p31 найдем из условия: сумма всех вероятностей должна равняться единице:
.
ξ
η 0 1 2
-1 0,125 0 0,125
0 0,125 0,125 0
1 0,375 0,125 0
Ряды распределения компонент ξ и η найдем как сумму вероятностей соответственно по столбцам и по строкам:
ξ 0 1 2   η -1 0 1
p 0,625 0,25 0,125   p 0,25 0,25 0,5
Вычисляем основные числовые характеристики случайных величин ξ и η, пользуясь рядами распределения этих величин:
Матожидание:
0 · 0,625 + 1 · 0,25 + 2 · 0,125 = 0,5
-1 · 0,25 + 0 · 0,25 + 1 · 0,5 = 0,25
Дисперсия:
0 2 ∙ 0,625 + 1 2 ∙ 0,25 + 2 2 ∙ 0,125 – 0,5 2 = 0,5        
(-1) 2 ∙ 0,25 + 0 2 ∙ 0,25 + 1 2 ∙ 0,5 – 0,25 2 = 0,69
Средние квадратические отклонения:
0,7071
0,8292
Вычисляем корреляционный момент случайных величин ξ и η.
Вычисляем коэффициент корреляции по формуле :
= -0,4264
Получаем: 0 < || <1, то есть и η – зависимые случайные величины, причем чем ближе || к единице, тем ближе зависимость между и η к линейной зависимости